Số phức Giá_trị_tuyệt_đối

số phức (complex number) không có thứ tự, nên định nghĩa về giá trị tuyệt đối của các số phức không thể được suy ra từ định nghĩa tương ứng của các số thực. Tuy nhiên, từ đồng nhất thức ở mệnh đề 1 (xem phần số thực ở trên), ta có định nghĩa sau:

Biểu diễn véc tơ số phức z = x + iy

Với mọi số phức:

z = x + i ∗ y {\displaystyle z=x+i*y\,}

giá trị tuyệt đối hay mô-đun của z - ký hiệu là |z| - được định nghĩa là:

| z | = x 2 + y 2 . {\displaystyle |z|={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}.}

Về góc độ hình học, ta thấy định nghĩa trên giống như định lý Pitago: | z | 2 = x 2 + y 2 {\displaystyle |z|^{2}=x^{2}+y^{2}}